何かの伝染病なのでしょうか？

はじめまして。ぜひアドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。
７月１５日頃まるで伝染病のように、我が家で飼っている猫（成猫３匹・生後３ヶ月４匹）に同様の症状が現れ、とても心配で仕方ありません。その症状は前・後ろ足（いずれか一ヶ所）をビッコひいた歩き方で、地面に触れると痛がるような、力が入らず歩くことが困難になってしまいました。
それと同時に、食欲不振・水さえ飲まない・発熱・元気がない。といった症状もみられます。
初めは１匹（成猫メス・避妊手術済み）に、その様な症状が見られ動物病院に連れて行きました。
触診・レントゲン等に異常は見られず、『骨折や子宮、骨盤には問題なく、軽い事故に遭いショックで一時的にこの症状が出ているのかもしれない』と言われました。
抗生物質を５日分もらい帰宅すると、生後３ヶ月のオス猫の後ろ足に同じ症状がでていました。
また、足だけではなく食欲不振といった同様の症状もみられます。
その夜は、２匹に相応の量の抗生物質を与え朝を迎え、生後３ヶ月のオス猫の症状が和らいだ様でした。しかし、成猫に変化はなく辛そうで、ベットに横になっています。
そして、今朝生後３ヶ月のメス猫にも同様の症状がみられ、昼過ぎには生後３ヶ月のオス猫にも。
初めに症状が出た成猫以外、みんな元気に走り回り、食欲もあったのですが急にこのようなことになってしまい、病院に電話で相談してみたのですが原因は分からず、ひとまず抗生物質で様子を見るよう言われました。
日に日に悪くなるのではないかと、とても不安で、今は元気にしてる猫たちにも同じ症状がでないか心配になり、インターネットで調べてみたところ『ライム病』と言う病気に症状が似ているなと思いました。
以前からノミやダニに悩まされていて、マイフリーガード猫用を人数分購入し、使用する直前でした。
猫たちは外や家の中を自由にできる状態な為、外で何かに感染した可能性もあるのでしょうか？
どうぞアドバイス、回答いただけると嬉しいです。
よろしくお願い致します。