皮膚が円形脱毛症のように

ペキニーズとダックスのミックス犬４ヶ月の仔犬の
胸のあたりに一ヶ所１０円玉くらいのハゲができています。
特に痒がってはいませんが、何が原因なのかが分かりません。
あと、お腹の毛のない部分に赤い湿疹も少しあります。
それは以前病院でおしっこなどで肌が荒れているだけ
ですと言われました。

この子をペットショップで買う時に、カイセンにかかっていて薬湯なので治療し症状が落ちつた時に引取りました。
その後、病院に連れて行ったらカイセンならもっと痒がるし
カイセンでは無いです。仔犬はフケなどが出たりするものですと言われ安心しておりました。

今回の症状も痒がってもいないのですが、ハゲが広がらないか心配です。毛の無い部分は黒い小さな点々が少しだけあるくらいで特に赤くただれたりはしていません。