子猫の便秘について

目の開いてない子猫を拾い、現在ミルクで育てています。
とても元気に順調に育ってはいるのですが、便だけが何度も排泄を促しても自力でできません。
たまに尿の時に便が付く事がありますが、排泄には至りません。
３日に１度、薄めたグリセリンで浣腸をしていますが、その時の排泄物には固形のものが混じります。
拾ってからの排泄は主に浣腸で出しています。
(初期に２回は自力排便しました、拾って最初の便も自力で出しました)
このまま便秘が続く場合、持続的に浣腸を行っても大丈夫でしょうか？
何度も浣腸をするのは子猫の体に負担になりそうで心配しています。