現在治療中なのですが、

初めて投稿致します。
５月初旬に後ろ足を痛がるようになり病院で痛み止めを注射、その後
元気がない→膀胱炎（血尿）と辿り血液検査の結果、免疫介在性溶血性貧血（凝集あり）との診断結果でした。今はステロイドを飲み治療を続け一時回復（HCT35.6%)がみられたものの今は(HCT31.2%)と停滞気味です（凝集については改善）。食欲はありますがそれ以外はほとんど横たわってぐったりしています。
かれこれ元気がなくなってから一ヶ月近く。家族の中では他の病院でみてもらうべきではという意見も出ています。
私自身はステロイドという強い薬を服用している事もあり他の病院でみてもらう事にかなり消極的でいます（幼犬から診ていただいている事もあり）。
血液検査の結果を基に診断した場合でも他の病院で診てもらうと病名が違っていたり、治療方法が違うという事はあるのでしょうか？家族の者はステロイドの副作用をひどく心配しています。
（しかしかかりつけの先生も極力早く減らす方向で検討してくれています。）もしも現在のような治療中にありながら、他の病院で診察を受ける場合に注意すべき事はありますか？
長くなりましたが、ご回答をお願い致します。