爪が折れたのか出血してます

すみません、心配なので、教えて下さい。
ウチのチワワは、まだ４ヶ月で、こないだやっと、ワクチンを終え昨日散歩デビューだったんですが、今日散歩中にアスファルトの上を、かなりのスピードで走っていて、僕も嬉しくて、先行して走ったりしていたんですが、急に止まりその場から動かなくなったので、心配で見に駆け寄ると、左後ろの一番内側の爪から、爪が折れたのかかなり出血していました。
急いで水で流し、家に帰り、子供用の消毒液で消毒し、ガーゼと包帯で巻いて、取らないように、以前からかじり防止の苦い薬をしみこませた犬用の靴下をはかせているんですが、どうすればいいんでしょうか？？明日にでも病院には行こうと思うんですが、今時点処置があってるのか？いろんな先生の意見をお聞かせ願いたく、質問させてもらいました。
あと、爪が長かったのがいけなかったと思うんですが、まだ子犬で、トリミングにも行っておらず、爪切りは買いましたが、神経、血管をきってしまうのが怖くて、きってませんでした。心配でなりません。

処置は正しいですか？？
包帯はキツイ方がいいですか？ゆるい方がいいですか？？
爪は、血管等をキズつけないようにきるには？？
もしあやまって、神経や血管を切った場合どうなるんですか？？