体を痒がり、かいた部分が脱毛していきます。

はじめまして。
初めて質問させて頂きます。
２か月のMIX犬です。チワワ×ダックスのブラックです。
しきりに体を痒がり、気づいたら、所々に脱毛（ハゲ）らしきものが見当たります。
まぶた当たりには１つの湿疹がみられるとともに脱毛しています。
首のあたりも痒がり脱毛してて、後頭部もよくかき、脱毛しています。
お腹は、白い毛の部分に赤らみがあるよーな感じです。

５月２６日に２度目のワクチンが終わりました。
その際に皮膚も相談したのですが、皮膚にダにが居るのかもしれないと曖昧な答えで、消毒みたいなピンク色のお薬を頂きました。直らなかったらもぅ１度来院をすすめられました。
その後、湿疹は治りましたが、脱毛が心配です。
お腹の赤らみも今だにあります。
フケも細かいのがたくさん出ているので心配しています。
獣医さんに見せればいいと思われるかもしれませんが、人間と同じで、様々な獣医さんがいらっしゃいます。
それに、まだ仔犬ですので、あまり病院に通わせるのも可愛そうだと思い相談した次第であります。
そうか、アドバイスを宜しくお願い致します。