歯周病について。

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。
チワワ３/４とマルチーズ１/４mixの５歳の女のコです。
以前から口臭がひどく、気になっていましたが、数ヶ月前に前歯がグラついてきてしまいました。
ちょうどその頃、体重がおちてしまった82.9kg→2.4kg）のと、歯茎にも炎症があるから・・・歯磨きを頑張って、歯茎の炎症が治まって、体重がもう少しかかりつけの病院では、体重が少し戻って、歯茎の炎症が治まってから
歯石取りをしましょうと言われ、毎晩歯磨きを頑張っていました。
が、一昨日、右上の一番奥の歯が抜けてしまいました。
それで、よく見てみると同じく右上の犬歯の後ろの歯も抜けてしまっていることが判明しました。
最近、以前よりクシャミも多くなり、逆クシャミのような感じのときもあります。
かかりつけの病院では、全身麻酔をしても可能かの血液検査をし、現在結果待ちです。
自然に歯が抜けてしまったので、一応化膿止めの飲み薬も処方されています。

自然に抜けてしまったということは、歯周病がかなり進んでしまっているということでしょうか。
また、炎症が鼻のほうまで行ってしまっている可能性もあるのでしょうか。

かかりつけの病院には、歯を撮るレントゲンがなく、歯の治療を専門に診てくれる病院に行き、レントゲンを撮っていただき、歯の根のほうも調べていただいたほうがよいのか迷っています。
どうぞよろしくお願いいたします。