改善しない皮膚

はじめまして。アドバイスをいただきたいと思いまして質問をさせていただきました。
幼犬の時から皮膚が赤くすぐ湿疹ができます。
この2~3年から脂漏性湿疹ができ、アレルギー検査により処方食を与え、ホルモン検査そのほかの検査もすべても異常なし、飲み薬・塗薬・1週間1回の薬用シャンプー・獣医の指示されたことはほとんどやってみましたが、状態のよいときは少なくほとんどかさぶたみたいのができています。
不思議なのですが、皮膚はべたついていないのですが、毛だけがシャンプーをしてもすぐべたついてきます。
獣医も首をかしげてきました。
治療費もかなり使ってきました、セカンドオピニオンを考えたほうがいいのでしょうか？
良い治療方法があるのしょうか？
よろしくお願いいたします。