室外飼いにしても大丈夫でしょうか

初めて投稿させていただきます。
ミニチュアダックス・７歳です。昨年秋に椎間板ヘルニアの手術をし、現在もって下半身の感覚は戻っておりません。
レーザーと投薬治療を続けており、車椅子などは使用しておりませんが、前足だけでもよく動きます。
ずっと室内で飼っており、後ろ脚で歩けなくなってからも同じ部屋で過ごしてましたが、糞尿による汚れや匂いが元気だった時よりひどくなりました。
最近家族が病気になり、更に赤ん坊が生まれる予定があるため、このままでは不衛生だということで、家族間で「室外飼い」について話し合いました。
これまでの環境を考え、出た案が以下になります。

庭に1.5坪ほどのエコノミーハウス（物置・事務所などに使われるタイプ）を置く。中で犬（人も）が自由に動き回れる広さ。
ハウスには断熱材を入れ、空調も取り付ける。
窓越しにハウス内が見える距離に置き、すぐ様子が見れるようにする。

環境設備を整えれば、室外で飼うことに問題はないでしょうか？
もちろん吠えやその他の問題があれば、また考えざるを得ないと思いますが。何卒アドバイスをお願いします。