アレルギー検査の必要性は？

いつもお世話になっています。
柴犬のまろ、1歳の女の子（避妊手術済み）の湿疹についての質問です。
この夏の暑さのせいか食欲が落ち、体重が1kg近く減ったので、なんとか食べさせたくてフードを切り替えました。
（食欲は無くても元気いっぱいなので、必要なかったなと今では思います。）
2週間ほどかけて切り替えたのですが、徐々に口周り・あご・耳に痒みを伴う湿疹が出ました。
湿疹が出ていない足やお腹、お尻なども舐めたり前歯で噛むことが増えました。
病院に行ったところ、フードを元に戻して塗り薬を塗るように言われました。
ジュクジュクしていた湿疹はかさぶたになり、かさぶたもはがれて治りました。
まだ前足やお尻を前足で噛みますが、おおむね良くなって来たようです。
主治医の先生のお話では「アレルギー検査はフードを元に戻しても良くならなかった場合に考えましょう」とのことでした。
では、アレルギーではなくともフードの切り替えによる湿疹はあるのでしょうか？
外耳炎になったこともあり、皮膚が弱いことも関係ありますか？
また、このままアレルギー検査をしなくても良いものか悩んでいます。
お忙しいところすみませんが、ご回答よろしくお願いいたします。

＊病院に行く直前の湿疹の画像を添付します。
＊下の唇に2箇所湿疹ができています。