タオルを噛むことと、まわし車に関して

はじめて質問させていただきます。
1年9ヶ月のハムスターです。
お迎えした時から噛むことが好きなようで、とにかく何でも噛みます。
掃除中、柵を噛むので、試しにタオルを与えたら気に入ったようで夢中で噛むようになりました。
なので、ゲージから出してあげるたびにタオルを与えて居たのですが、先日、別のハムスターが死んでしまい、その子も布(特にパイル地の靴下)が大好きでした。昼間までいつもと変わりなかったのに、夕方前に仰向けになり、なんとなく足が引きつった様子で、既に死後硬直状態でした…
その子のことで思い当たるのが、その靴下などをカミカミしていたことで…
なので、布などを噛ませることは良くないのかどうかお聞きしたいです。
(たまに、ゲージ内に、口から出したのであろう糸くずがある時があります。)
もうひとつ、もう高齢であろう年なので、車は外した方が良いのでしょうか？
若い頃よりも、今現在の方が車で元気に走り回っているので、外すとかわいそうかな、と…

まとまりませんが、よろしくお願いいたします。