助けて下さい！

２・３ヶ月前から我が家に通ってくるようになり、慣れてきたら家族に迎え入れる予定だったのですが、出産する事がわかり、急遽室内へ。無事２週間前に出産したのですが、風邪をひいているのか、くしゃみや咳をよくします。

目ヤニも赤く、涙目です。

ずいぶんと慣れてきたのですが、それでも触ろうとすると怒るので、病院に連れて行く事ができません。今日の夕方までは、いつもと変わらず、呼吸も速くはなく、落ち着いていたのですが、夜８時ごろ換気のために窓を少し開けて、補助錠で鍵をかけていたのですが、私の鍵の掛け方が甘かったらしく、屋根に脱走してしまいました。

子猫を見せたらすぐに戻ってきましたが、それ以来、呼吸が荒く、落ち着きもありません。
興奮しただけで、時間が経てば落ち着くのならいいのですが、２時間経った今も、その状況が続いています。

その上、シャーちゃんがお外に行っている時に確認したら、子猫のうちの一匹が、片目から膿を出していて、ウエットティッシュでふき取ったものの、早く病院につれて行きたいと思うのですが、できなくて困っています。

１週間ぐらい前に近くの病院に電話で相談したところ、飼い主に慣れていないのに無理に病院につれて行ったら、興奮して育児放棄の可能性もあるので、食欲があるうちは、もう少し様子をみたほうがいいかもしれないといわれました。
食欲は充分ありますし、排便も順調のようですが、このままにしておいてよいものか心配です。

病院につれて行くよい方法、タイミング、野良生活から家猫生活への移行の仕方、先住猫とどのように会わせたら良いかなど、アドバイスいただけると助かります。

長々と申し訳ありませんが、どうぞよろしくお願いします。