水・食事をしません。

通常でしたら、食事の時間前くらいからしつこいくらいにくっついてご飯をねだり完食するのですが、昨日は、朝あげた食事が珍しくのこっており、夕方になっても顔を見せず寝てばかりです。
昨日の夕方から、全く食べ物を口にせず、動きも鈍いように思えます。
水を目の前においてみても、飲むこともせず、寝ています。
鼻が少し詰まっているようで呼吸が苦しそうです。目やにもひどいです。口元はなんとなく血が混じったような色のよだれが少し出ているのでしょうか茶色っぽいものがくっついています。吐くわけではないのですが、戻ってくるような動作をしています。
元気もありません。
元々、触られたりするのがあまり好きではないので、どこが調子悪いのか探ることも出来ません。（怒ります）
今まで特に病気をすることもなかったのでどうしていいものか困っています。
予防注射などで病院へ連れて行ったこともあるのですが、ものすごく怒って手がつけられず（先生の手が流血になってしまったことも・・・）、家ねこでもあるので注射もやめてしまいました。
どうやって病院へ連れて行けばよいのかも良くわかりません。診察は出来るのでしょうか？
ダメな飼い主ですが、アドバイスお願いします。