後足のつめの異常

最近後ろ足のつめがはがれるようになりました。
神経が通じているつめとその外側を覆っているつめにすきまができ、徐々にその外側を覆っているつめがはがれるような感じです。
特に痛みはないようで、散歩も普段どおりにしています。
症状は１ヶ月前に左後足の一番左のつめがはがれ、出血して初めて確認できました。その時は、赤く腫れたので獣医さんから診察してもらい、つめを剥ぎ抗生物質を投与しました。最近、残りの後ろ足のつめ全部が神経が通じているものとそれを覆うつめに隙間ができ、はがれそうな感じです。何か病気でしょうか。また、その対処方法はどうすればよいでしょうか。つめは毎月、切っていますが、長い感じはありません。