猫の昼夜逆転リズム

先日はお二人の先生方にお答えいただき大変感謝しています。二度目の質問をさせていただきたいです。


現在一人暮らしで、避妊済みの一匹の猫を飼っています。朝早く出かけ、帰宅は夜遅いです。　昼間遊んであげられず、国道沿いの部屋のため、全く外に出してあげることもできません。生まれて半年以上完全な外猫だったせいもあって欲求不満なのか、夜中の３時頃おもむろに起き出して、ダダッと走るなど普段はしないような落ち着きのない行動を繰り返します。しいんとしたと思うと鳴き声をあげたりします。すごくうるさいです。

普段はめったに鳴かないとても大人しい子なのですが・・・。猫は何も悪くないとわかりつつ、精神的に辛く、賃貸なので住人の方々にも迷惑はかけられません。　
実家の猫たちは多頭飼いなのですが、昼間特に遊んであげないのに毎晩人間と同じ時間に寝、同じ頃起き出します。何が違うのでしょうか・・・

お互いのために夜眠ってもらえる方法はないでしょうか。
どうかお願いします。