掻きこわし

はじめまして。室内飼いの猫（雌３才・避妊手術済み）が、頭部・顎・口の脇を頻繁に掻くようになりました。掻くしぐさはそれほど切羽詰った様子ではなかったので、しばらくそのままにしていたら、先日、口の脇を掻きこわして血がでてしまいました。すぐ動物病院受信したところ、「ノミ・ダニではなさそうだし、掻く部分も限られてるからそれほど深刻じゃない」とのことで、かゆみ止めの注射をしてもらい、抗生物質の飲み薬をもらいました。
しかし、掻きこわした部分が直りかけるときに痒いらしく、後ろ足で掻いてしまい、出血を繰り返すため、再度動物病院に相談したところ、「これ以上の方法はない」とのことでした。
そこで、とにかく「掻く」ことを避けさせたいと思い、エリザベスカラーをもらってきて装着してみたところ、異様に怖がって萎縮してしまったので、
すぐ取り外しました。今はバンドエイドを包帯で固定して、傷口を爪に接触させないようにしています。
このまま直ってくれればいいと思うのですが、
もしかして、かゆみ自体に内臓的原因があるのだとすると、それを検査してもらったほうがいいのか。。とか、怖がっても無理矢理エリザベスカラーをつけたほうがいいのか。。とか後ろ足の爪を抜いたほうがいいのか。。と悩んでおります。対処方法をアドバイスください。
よろしくお願いいたします。