感染症でしょか？

はじめまして。お忙しい先生方にすみませんが質問お願いしたいです。よろしくお願いします。
うちの猫なのですが、歯茎の赤く腫れていて、時に舌をしまい難くなるようで手で慌てて自分でしまおうとするときがあります。
症状は普段はそれほど赤くないときもありますが、2週間に一度くらい確かに赤という腫れ具合です。奥歯などは歯石があるかもしれないと思うくらい黄色ですが奥歯まではなかなか歯磨き（綿棒でこするくらいです）をさせてくれないです。
さらに月に一度くらいたまに、5回以上続けて吐くなど胃か腸かを具合悪くすることもあります。食欲はあります。
最近は2週間くらい前に5回続けて吐いてました。3回目からは胃液のような黄色っぽい液を少しだしてました。
今回、昨日あたりから気付いたのですが、お尻をなめて少し赤くなっているほどでした。昨日はお知り辺りをさわるのを嫌がってました。今日は背中のお知り辺りや尻尾はさわってもそれほど嫌がってませんでした。
今日は目やにが多く、左目の方は少しなみだ目になっていて軽くふちが赤っぽくなってました。少しかいたようです。この目やには調子がよくないなと思うときによく出てます。調子がわるくなければ気になるほどはでません。
先週は2日はど大人しくいつもより騒がない気もしましたが、気温も低くなった日で判別は付き難かったです。
昨日、今日とも元気はあります。すごく元気というほどではないです。昨日より今日のがカリカリを食べる量が減りました。ご飯は要求するので食欲はあります。
他の症状では、おなかの下のほうをよく毛づくろいをして毛が産毛がある程度になってしまってます。
一度昨年の暮れに病院につれていきました。歯茎の腫れと歯垢を見てもらおうと思ってです。その時は血液検査をしました。
感染症かものようなことをおっしゃってましたが、はっきりとわからないとおっしゃっていてエイズ検査は陰性でした。先生はヘルペスウイルスの可能性もあるかもとおっしゃりましたがはっきりと言って下さいませんでした。

カリシウイルスなどの可能性はあるのでしょうか？または他の病気などでしょうか？また病院で検査する必要があるのでしょか？
また、今月4種の予防接種の時期なのですが、した方がいいのでしょうか？やめた方がいいのでしょか？
だらだらと長くなってしまってすみません。アドバイスもらえれば大変うれしいです。よろしくお願いします。