ペットシーツを食べてしまいます。

室内でもうすぐ3歳になるドーベルマン(メス)を飼っています。家族は私と主人の2人で、共働きの為週3～5日は毎日留守番をさせています。ドーベルマンですが特に気性が荒いとか攻撃的な面はなく、吠えることもほとんどありません。
相談の内容ですが、2週間くらい前からペットシーツを食べてしまうようになってしまいました。もともと誤飲は多く、何でも落ちているものは食べようとしたり、実際に木の枝などはかなり大きくても噛み砕いて食べてしまうこともあります(ドッグランなので止められないときもあります)。トイレに関しては綺麗好きなのか、ペットシーツに糞尿をした後に鼻でペットシーツをひっくり返して畳んであったり、毛布を上からかけて隠してあったりしていました。また、糞を食べてしまっていることも多いです。これまでも畳む途中でペットシーツが破けてぐちゃぐちゃになってしまっていたことはあったのですが、最近は明らかに爪で破いて、ペットシーツの約半分がなくなっており、糞と一緒にその残骸が排泄されます。食べてしまうのは留守番中か夜中です(私たちとは別の部屋で寝かせています)。破られたペットシーツを良く見ると、尿をしたような形跡があり、やはりそこに尿が有るという事が嫌なのかな、と思います。
運動不足のストレスからかもと思い、散歩を増やしたりドッグランに連れて行ったりしていますが、雪が多い地域だからか、肉球が一部剥がれてしまい毎回血が出てこれも続けていいものか悩んでいます。
ペットシーツも全て排泄されているか分かりませんし心配です。ペットシーツの上に金網のようなものを乗せるということも考えましたが、根本的な解決にはならない気がします。アパートで飼っている為、留守中に外に出しておくことも出来ません。2週間前から特に生活が変わったということはないと思うのですが、これは心理的なものから来る行動なのでしょうか？何かアドバイスいただけないでしょうか？よろしくお願いします。