じゃれて噛む

噛み癖？のある猫についてアドバイスをいただきたく質問いたします。
かまって欲しい時など人の手や足を噛んできます。

1年前子猫に拾ったオス猫で、去勢済みです。
親猫ともずいぶん前に別れたようで、成長不良を起こしていました。
(現在は順調に成長しております)
家族一同猫を今まで飼ったことがなかった(犬は何頭か飼育の経験あり)のと、上記のような状態が非常にかわいそうで、ついつい甘やかしてしまいました。
(トイレのしつけや、爪とぎなどは、すぐきちんと覚えました)

問題なのは、現在、私と同じ部屋に寝ているのですが、私が寝入ってるときに、
おなかが減ったり遊びたくなると、いきなり手首や足首をがぶりと噛んでくる行動についてです。
本気噛みではないので、血が出たりすることはないのですが、
とがっている歯がすれて、手首はミミズバレだらけです。
あまりにも痛いときは、声で怒るようにはしているのですが
よけい興奮して(遊んでもらってると勘違いしているのでしょうか？)
はりきって噛み付いてきます。

以前「しらんふり」をするといいと聞いたので、実行してみたのですが
しつこく噛み付いてくるので、とても痛く「しらんふり」をし続けることができません。

甘やかしてしまった事が原因なのは、わかるのですが・・・
1歳になった今でも、なんとかできないものでしょうか？？
お知恵を貸していただけますと、助かります。