分離不安ですか？

はじめまして。ミニチュアダックス推定８～９歳です。
（飼育放棄されていたのを保護したので、正確な年齢がわかりません）
留守番についてアドバイスを頂きたいと思い質問させていただきます。
現在、一人暮らしでフルタイムで仕事をしている為に、平日は１０時間ぐらい留守番しています。
一緒にいる時は、トイレも完璧なのですが、仕事から帰ってくると座布団や
クッション、自分の寝床にもおしっこをしてます。
極力、クッション類は片づけて出掛けるのですが、やはりトイレ以外でしています。それと朝は、わたしがトイレに入っていても、「クンクン」鳴いて
走り周ってます。出掛けてからもずっとそうなのか、心配です。
休日や帰ってからは、離れても一匹で寝てるのですが・・・
出勤前には、必ず３０分以上朝の散歩に連れて行きます。仲良しの犬共、遊ばしたりして、発散させているのですが、やはり分離不安なのでしょうか？
治療が必要なのでしょうか？