かさぶたと共に脱毛

２週間程前にお腹の中心にカサブタ状になっている場所を見付けました。大きさは子供の手のひら位（直径５cm程）
てっきり子供の文具品ののりが付いたのだと思いましたが、翌日に薄いカサブタと共にゴッソリと毛が抜けてしまいました。
その３日後にシャンプーをしたのですが、前足の付け根部分に乾かしてもいつまでも濡れた様な場所があり、良く見てみると皮膚から水の様なものが出ていたのか、毛が束になって固まっていました。
皮膚の状態は赤く、見た感じでは火傷かな？と思う様な感じでした。
その後４～５日程度でまたまたカサブタ状になり、ペロっと剥けてしまいまた脱毛してしまいました。
毛が抜け落ちた後の皮膚は健康そうな色でカサブタもなく、産毛も生えていますし、本人が痒がる様子もありません。
気にして舐めている様な様子もありません。

気になって動物病院に行きましたが原因が分からず、今後増えない事、他の猫に移らない事を祈りつつ毎日全身のチャックをしています。

でも、これはいったい何なのでしょうか・・・。
思いつく病気などがあったら教えて下さい。