激しい呼吸

はじめて登録、質問させて頂きます。

雑種猫　11ヶ月です。
３ヶ月前まで野良で親戚が家の周りでエサをあげていたのを我が家で家猫として飼い始めました。
最初の１ヶ月は慣れなくてあまり遊ばなかったのですが
２ヶ月目頃から走り回って遊ぶのを好み
興奮してきたら犬のように舌を出してハーハーと息が上がります。
「ちょっと落ち着こうか」と言ってやめさせようとしますが
一人でねこじゃらしと格闘し続け　しばらくすると
バタっと横になり寝たり窓枠で外を見たりしています。

どこか悪いのでしょうか？
ほっといても大丈夫ですか？