早起きについて

今年夏頃からとても朝早く起きるようになりました。もう16歳と高齢なので仕方がないのかとも思いますが、早いときは2時半くらいから起きています。夜は寝床で寝かせているのですが家の中でトイレをすることができないので朝夕と散歩に連れて行ってトイレをさせています。歳をとってからは我慢ができなくなって家の中のあらゆるところでトイレをするようになったので、おむつをしてはいるのですが寝床ではどうしてもしないようで、そのためか夜中というか朝方になると起きてくるようです。
以前病院で相談したところだいぶ昼夜が逆転してきているので、飼い主の生活スタイルに合わせる為に薬で生活リズムを調整することも可能だと言われましたが、できれば薬でなく何か違う対処法があればと思っています。
アドバイスよろしくお願いいたします。