歯の化膿で顔のほほが腫れて出血する

数年前から口の匂いがして、歯茎の掃除を定期的に（月1度）してきましたが、数ヶ月毎に左の目の下のホホが膨れて、最後は破裂して出血します。抗生物質を飲ませ数週間で直りますが、最近は再発が早くなりました。獣医は歯の元に穴が有って、其処に菌が増殖して化膿する事が病気の原因であると。
高齢で麻酔も難しいと獣医は言います。本格的に治療する場合には
この病院では無理だと言ってます。再発を防ぐ為にも歯の元を取ってしまう事が出来るのでしょうか？麻酔の安全性とまた、治療した場合どのくらいの金額を要するのでしょうか？
宜しくお願いいたします。