猫のカビについて

６月７日に保護ねこの里親になり2ヶ月の子猫ちゃんを迎えました。
食欲もあり元気なのですが、引取る前から風邪をひいてるようで薬と点眼を続けています。（瞬膜はまだ出ています）
６月９日の朝の便にわずかの血が混じっていたので、病院で検査をした所、コシジュームがいました。
すぐに薬を飲ませていただき、１５日に再度検査をしたらコシジュームは落ちていましたので、
一回目のワクチンを打ちました。
１６日の晩に耳の後ろがカサカサしてるのに気がつき、１７日に病院に連れていったらカビではないかとの事で今、培養検査をしてもらい内服薬をもらい週明けに結果を聞きにいきます。
ここからが聞きたいことなのですが、
同じ日の夕方に子供の幼稚園にお迎えに行った時に
友達の赤ちゃん（8ヶ月、風邪とかなし）を20～30分くらい抱っこしてしまいました。
その時は考えなしで「抱っこしててあげるよ！」と軽く預かってしまったのですが、
後からふと、カビが真菌などの人にうつる菌だった場合、私がもし菌を保菌していたら赤ちゃんにもうつってしまうのではないかと急に不安になってきてしまいました。
子猫も症状は掻きむしったりすることも無く痒がってもあまりいないので、そんなに症状は酷くはないですし、私にもまだ症状は出てはいませんが
潜伏してたりすると赤ちゃんに移してもしまう事もあるのでしょうか？
人から人にうつる事もあると…
友達の赤ちゃんにうつしてしまっていたらと思うと申し訳なくて不安です
ぜひ専門家の先生のご意見を伺いたくメールさせていただきました。
よろしくお願いします。