頭にしこりが出来だんだん大きくなってきているのですが・・・

シーズとダックスのミックス犬です。
頭に米粒くらいのしこりが出来、それが５ヶ月たったら、小豆大くらいになりました。触ってみると皮膚と一緒に動きます。つまむことも出来ます。硬さはこりこりとした感じで、一時期ぷにゅっとやわらかくなった時期がありましたが、現在はコリコリしています。以前に尻尾のつけ根に脂肪の塊が出来手術しました。そのときは十円玉くらいの大きさだったのですが、頭の場合早めに手術した方がいいのでしょうか。また手術しないで、悪性か良性かの判断する方法はあるのでしょうか。脂肪の塊のときは手術しなくてもいいという話を聴いた事があります。歳をとってきているので出来るだけ手術は避けたい
と思っているのですが。宜しくおねがいします。