発情期の対処について

今まで実家で飼っていたロップイヤーなのですが、家の事情により一人暮らしの私の家に先月から連れて来ました。
去勢はしていないので、春先のマウント行動は以前からあったのですが、今は私一人なので対処が大変です。ケージから出すと、ずーっと私の足や手にまとわりついて、なめたり、軽く噛んだりするので生傷がたえません。
マーキングをしたり、家具やコードをかじるなどといったイタズラはしないおとなしい子なのですが、マウント行動だけは止められません。
去勢してもあまり変わらないという話も聞くので悩んでいます。
かといって春が過ぎるまでケージから出さないのも可愛そうなので困っています。
ケージは60×30センチと50×80センチのケージをつなげて使っているので、わりと広いと思いますが、やはり出してあげないとストレスがたまってしまうのでは？と思い、毎日１時間くらいは出すようにしています。実家にいた時からそうでした。
名前を呼べば寄ってくるし、トイレもきちんとしてくれるのですが、噛まれるのだけはちょっと困ります。軽く噛まれただけでも青あざになってしまうので…。
なにか良いアドバイスをよろしくお願いいたします。