小さい時からなのですが・・・

目の周りがただれた様に赤くなり、まぶたを閉じたまま涙がじわじわにじみます。
大体2,3日で治りますが、たまに1週間程かかった時もありました。
そしてまた時を置いて繰り返します。ただれるのは大体片方だけですが、その時によって左右は変わります。
酷い時は目を守る白い膜に毛細血管っぽい物が広がり赤く充血した様になっています。顔を洗うしぐさをすると、たまにその膜がベロっと見える事もありました。
目は見えているようですし、格段ぐったりするわけではないのですが、ものすごく痛そうに見えます。

やはり何かの病気でしょうか？

病院に即つれて行きたいのですが、生来なのか、我が家に来る前（産まれた家とは別の家にも数日居た事有）何かあったのか、私と家族以外の対人・家の外を異常に恐れます。
無理に連れ出そうとすると鳴き喚いて暴れ、恐慌状態に陥り、その後舌を出して荒い呼吸になってしまいます。

場所を知っている動物病院に行くには、車でも30分程度かかります。
この場合、無理にでも連れて行くべきなんでしょうか？