飼い犬が散歩中に噛まれました

今日散歩の帰り道、突然他の犬の家から飛び出てきた犬に噛まれました。　
噛まれたのは前足から背中にかけて２箇所です。
出血は少なく、すぐ止血が出来ました。　消毒も行いました。
今はいぬも落ち着いて横になっています。
噛まれたことがないので心配です。
相手の犬は狂犬病接種は行っているそうです。
飼い犬が他の犬に噛まれた場合、どんな病気が考えられるんですか？
元々病院が苦手な犬なんで、出来れば家で様子を見たいんですが、
病院には行ったほうがいいんでしょうか？
病院では消毒以外はどんな治療を行うんでしょうか？
教えてください、よろしくお願いします。