犬にも精神病はあるのでしょうか？

２年前に、動物愛護センターから引き取りました。以前、飼い主の家族より、虐待を受けていたとのことでした。
確かに、箒には激しく反応していました。
家族に対して緊張しているようで、長く一緒にいる、目が合う、おいしい物を与えた後、自分の気に入っている物に近づくと唸り、時に突然、本気に咬んできます。もちろん触ると怒ります。キレる時や、緊張度をますと白目をむいてきます。本当に突然豹変し咬んできます。
ところが、散歩の時は触られ放題で抱っこもさせます。機嫌のいい時は、敷地内を追いかけっこしたり、尻尾を引っ張っても怒りませんし、甘えた声もだします。他人には、フレンドリーで敷地内でも、尻尾を振って飛びついていきます。
敷地内と家族に対して、ひどく緊張し、恐怖感が高まり、防御行動として先制攻撃をしているのだと思います。家族は、虐待の経歴があるので、体罰は与えていません。昔の家族から受けた暴力のせいで、家族に対し恐怖感があるのだと理解はしていますが、生傷が絶えないので困ってます。
気に入らないこと、行動パターンと違うことがあった時、所有欲によりキレることが多いですが、キレ方と豹変ぶりが異常なので、精神病では？（生まれもっての性格で前の飼い主が暴力を振るっていたのも凶暴性があったからなのでは？と思ってます。）と思い、抗不安薬や精神安定剤が効くようであれば試してみたいと思います。