涙がとまりません。病気ではないといわれました。

はじめまして。初めて質問させていただきます。
ミニチュアダックスの５ヶ月になるこなんですが、ペットショップにいるときから少し涙やけがある子でした。ペットショップでは「少し涙が多い子ですけど、病気ではないから大丈夫ですよ。」といわれましたが、最近、特に涙がすごいです。涙やけもはっきりしてきました。咳・くしゃみなどといった症状は無いです。
病気なんでしょうか？　ペットショップの人が言うみたいに単に涙が多いだけなんでしょうか？涙が多い子ならどんなことをしたら治るんでしょうか？

忙しいと思いますが返答いただければ幸いです。