ムカデに噛まれました

はじめまして。とっても不安なことがあるので投稿させていただきました。
今日の夕方6時頃、散歩の最中に犬がムカデに噛まれたようなんです。
家をでる時はなんともなかったのに、電柱のそばで用を足そうとしているときに、突然右足をあげたまま下ろそうとしなくなりました。
どうしたんだろう？？と不思議に思い、電柱のそばを覗き込んでみると、大きなムカデが歩いていました。
とても心配だったのでかかりつけの動物病院で注射を打ってもらい、飲み薬を3日分もらってきました。しかし、まだ足をあげたまま下ろそうとしません。
このまま放っておいても大丈夫なんでしょうか？？
我が家の周辺はムカデが多いので、今後もこのようなことが起こる可能性がないとはいえません。その時はやはり放っておかずに病院に行くほうがいいのでしょうか？？
アドバイスお願いいたします。