痒がってふけが出ています

初めまして。病院にも通っていますが、色々なお話を伺いたく質問させていただきました。１ヶ月前ほどから飼い始めた犬なんですが、飼い始めた当初からふけが出て大変痒そうです。原因がはっきりしません。遊んでいたり、何かに夢中になっている時も中断してバリバリ掻いています。ほぼ全身痒いようです。皮膚の状態は、特に赤みも無く、ふけが多いくらいです。動物病院には一週間に１回で全部で３回通院しまして、１度目はダニを落とす注射、２度目は抗生剤、３度目は薬用シャンプーをいただきました。注射も飲み薬も効き目が無かったので、今は薬用シャンプーで様子をみてみるところです。昨日シャンプーをしてみましたが、まだ変わりはありません。掻きすぎて皮膚の状態が悪くならなければいいのですが。こんな状態ですが、あと何か考えられる原因はありますか？他の病院にも行ってみた方がいいんでしょうか？