しっぽについて

はじめまして。猫のしっぽについて大丈夫かなと思い質問させていただきます。１ヶ月前に拾った猫なんですが、拾った当初から人懐っこいのに、しっぽを触ると過剰に怒っていました。細いなとは思っていたのですが、最近では毛もふさふさになってきていました。
ところが、先端の一部が毛がなく、肉も痩せているようで、気のせいかもしれませんが、その部分が根元へ上がってきているようです。自転車などに轢かれていたのではとも思います。病院に連れていった方が良いのでしょうか？
あと、尿の頻度が多いような気がします。