病院を極度に怖がるので困っています

うちの猫の病院嫌いについてご相談させて頂きます。

これまで、病院には、
・2ヶ月時のワクチン注射
・7ヶ月時の去勢手術
・11ヶ月時の角膜炎（つい先日）
でかかっています。

私自身は今行っている病院の先生を信頼しており、対応もいい病院だと思っているのですが、うちの猫があまりに怖がるもので、今後どうしたものかと思っています。

ワクチン注射と去勢手術の預かりの際は、普通の怖がり方程度だったのですが、去勢手術が余程怖かったのか、手術の引き取り時と、先日角膜炎で病院に行った際は、この世の終わりと言わんばかりの声でぎゃーぎゃー鳴きわめき、うんちをもらしてしまいました。
角膜炎で伺った際はとても目の検査はできず、ただ、見た目である程度診断がついたので目薬を頂きました。
その際爪を切ってもらったのですが、それだけで失禁してしまい…

普段から比較的怖がりで慎重な猫ではありますが、自分のテリトリー内では来客を怖がることはありません。また、大人の男性を特に怖がることもありません。
年末年始に実家に連れ帰った際も、移動や実家での生活共に、割とすぐに馴染んでいたので、それ程病院を怖がるとは思っていませんでした…

うちの猫にとって、その病院は痛い思いをさせられるところ、という認識ができてしまったのだろうと思いますが、今後もこのような状態では、大きな病気に罹った際にも満足に診察してもらうこともできないのではないか、と不安です。
（簡単に診断がつく病気ならば、目薬や薬を飲ませること自体は・8