軟便しか出しません。

はじめまして。
５ヶ月になる子猫の事でアドバイスを頂けたらと思い投稿させて頂きました。

とても元気がよく、食欲もあり、よく遊び、よく眠る子なのですが
うちに来た時からずっと軟便が続いており、とても臭いおならを一日に何度もします。
便の状態はゲル状で一日に２～３回します。
毎回おしりと足がうんちまみれになってしまいます。
最近は吐く様にもなり、心配になってきました。
食べた後しゃっくりを繰り返し、突然苦しそうに鳴いて吐きます。
そして吐いた物を食べようとします。

食事は生まれた家でも与えられていたフードを与え(子猫用のドライフード)
水もよく飲みます。
２ヶ月と３ヶ月の時に３種混合ワクチンと回虫の駆除済みでうちに来ました。
完全室内飼育の一頭飼いです。

お留守番をさせていた時にねこじゃらしに付いていたネズミのおもちゃの尻尾を食べてしまったようで、どこかで詰まってるのではないか？と心配しています。
しゃっくりと嘔吐はネズミのしっぽが無くなってから始まりました。
ずっと軟便しかしないのも心配です。
なにか病気の可能性はありますでしょうか？
元気があっても診察を受けた方がよいでしょうか？

アドバイスをよろしくお願い致します。