爪の色の変化と白い毛について

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思い質問させていただきました。
チワワ(ブルータン)1歳です。
生後3カ月にペットショップで購入した時より、背中と頭の毛が薄く産毛のようなやわらかい毛が生えては抜けるような状態でした。病院ではアレルギーかも(検査などはしてくれませんでした)といわれ、アレルギー用フードを3カ月ほど食べさせましたが、症状は変わらなかったため、別の病院へ行きました。検査の結果、真菌等の感染症ではないとのこと。
考えられる事としては、毛包形成異常または内分泌異常による可能性が高いとのことでした。内分泌異常かどうかの検査の前に、肝臓の状態も関わってくるとの事で、血液検査を今月末にする予定です。
また、その時にリノレンビオチンという不飽和脂肪酸のサプリメントをもらい今も1日1錠服用しています。服用してから、2週間くらいで毛穴が黒くなってきて、今では2か月服用していますが、アンダーコートも生えてきていますし、頭の毛はまだほかのわんこに比べて薄いですが、以前より背中も頭もすごくいい状態になってきました。
最近ですが、
●頭や背中などに白髪が生えてきた(以前から生えてはいましたが、本数が増えた)
●前足の爪(2本だけ)が根元から黒から白に変わってきています。
触ったりしても、痛がる様子もなく特に変わったことはありません。肉球とほかの爪はすべて黒です。
普段の生活変わったのは、アレルギー用のフードは止めて、今は市販の皮膚にいいという(獣医師のおすすめで）フードに変えたくらいです。
これはサプリメントを飲み始めた事と関係あるのでしょうか？
それとも皮膚の状態と関係あるのでしょうか？
また、他の何らかの病気なのでしょうか？

いろいろな方のアドバイスや経験談をお伺いしたいので、よろしくお願いいたします。