餌のせいで便がゆるいのでしょうか？

こんにちは。我が家の猫のことでご相談させて下さい。
8歳（推定）のモモは、いつも固めの便をしていて、トイレやお尻を汚す心配は今まで全く無かったのですが、最近ゆるい便ばかりで、最後には血（鮮血のように赤い）が出ます。
食欲は常に旺盛で、動きも活発で元気はいっぱいです。
ただ肥満気味なので、ワクチンの際にも獣医さんにもダイエットをさせて下さいとのことを言われており、
今年の春まではサイエンスダイエットのライトを、最近はザナベレのライトを与えているのですが、
便がゆるいのは餌のせいでしょうか？
（餌を切り替えた当初は便はゆるくなかったのですが・・・）
私が考えつくのは、
○餌が合わない？
○風邪？
　（初夏に結膜炎を患ってから、今でもたまに目やにが出ます。
　　獣医さんで貰った目薬を数日さして対処）
○もう一匹、春から飼い始めた子猫がおり、
　常に取っ組み合いをしかけられているので、ストレスのせい？？
かと思うのですが、
やはり軟便と最後に出る血が気になっております。
上記以外で、腸の病気なども考えられるのでしょうか？
病院が大嫌いな猫で、連れて行こうとするだけで察して噛み付いたりして大変暴れ、
更には尿を漏らしたりするので、
躊躇して病院にはまだ連れて行っておりません。
ご回答、よろしくお願いします。