子猫の食事について（吐いたあと、食べてくれません）

家には、生後約４ヶ月の先住猫♂がいます。
この間の日曜日に、生後約１ヶ月の猫♂を飼い始めました。
両方とも、ペットショップの里親募集コーナーで譲り受けた子たちです。先に飼い始めた子は食事等ぜんぜん困りませんでしたが、今回の子猫ちゃんの食事のことで困っています。以下箇条書きで書きます。
①つれてきてすぐに、ヒルズの子猫用をお湯でふやかしたものを食べました。（わりとガツガツと）
②その日の深夜に普通のウンチを２回しましたが、夕方に食べたご飯を全部吐きました。（こなれたようなフードが出ていました。）
③次の日、フードが早すぎたのかと思い、子猫用粉ミルクと、キャットミールを買ってきましたが、食べようとしません。
④お水はたまに飲みます。

ご飯を食べてくれないので、昨日動物病院に連れて行きました。軽い脱水症状と栄養不良と言われましたが、そのほかは健康だといわれました。ヒルズの缶詰を少し食べさせたらティースプーン一杯ほどパクパク食べました。病院でその缶詰を分けてもらい、家につれて帰って食べさせようとしましたが、家では食べてくれません・・・
今朝は指につけたものを少しペロペロとなめてくれました。
先住猫ちゃんがヤンチャなので、ほとんど子猫をケージに入れています。
とてもとても心配です。どうすれば子猫に負担なくご飯を食べてくれるでしょうか？
ケージの中にはトイレと水とカイロを入れた毛布を入れています。