腫瘍は油

質問させていただきます。
今３歳のペキニーズです。
２歳ぐらいにまず背中に腫瘍？のようなしこりができ、病院へいきました。
そのときはニキビのように、毛穴からマスタードのようなものがしぼりだされ、なにか虫にさされたなどの理由で膿んだものと先生に説明をうけました。
その後も次々と腫瘍のようなしこりが５個ぐらい（首や背中、お尻）にでき、しばらくはこうせいぶしつ？の薬を処方され、飲み続けました。でも改善がみられないし、搾り出せないので注射で中身を取り出し検査しました。
病理検査？と説明をうけました。
しかし、病理検査に出すのに、専用の薬剤に摘出物を入れるととけるので油ですとの事。
でもなぜできるのかはわからないと。
ひとまずダイエット食を与えて油をひかえる事となりました。
この腫瘍は手術でとったほうがいいのですか？