口を開けたまま

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。13歳になるメス猫です。
12月の初め頃より食欲減退・口・手の汚れ・口臭・よだれ症状が出て病院で口内炎と診断され治療してきました。
現在は口内炎（カリフラワー状）の物は消滅しましたが、寝ているときも口をあけたままで舌の先が乾燥して落ちてしまい機能していません。
食欲はありますが自分では食事ができず、シリンジで流動食を食べさせています。（半分はよだれと一緒に出てしまう）
3週間に一度のステロイド注射で体重は1.7キロから2.1キロまで回復しました。
下あごに左右均等のしこりがあり、病院の先生に大学病院の腫瘍科に行くなら今です・・・と言われましたが悩んでいます。
レントゲンなどの検査は何もしていません。（麻酔に耐えられる体力がないので）
どうか良いアドバイスをお願い致します。