背中の毛が抜け落ちます

はじめまして。
5ヶ月になるトイプードルを飼って一ヵ月半です。
家に来たときから尻尾の毛と頭の毛が少なく、背中の毛も左右２つに分かれてしまっていました。
徐々に生えてくるだろうと思っていたのですが、とても痒がります。
体だけでなく耳もとても痒がるので、医者に行って見て貰ったところ
「皮膚も綺麗なので異常はない。耳もダニもいないので大丈夫」
との事で一応洗浄、薬を塗って帰りました。(薬はもらってません)
ですが耳も体も痒がるのを止めず、体の毛(特に背中)は日に日に薄くなっていく一方です。

ワクチンの際、再度見て貰ったのですが
「プードルはあまりアトピーにならない。心配しすぎもある」
と言われてしまいました。

背中は首から半分が抜け落ちてしまいました。
皮膚は炎症などなく綺麗です。皮膚が丸見えではなく、まだ毛は残っています。頭の毛も地肌が見えるし、尻尾も軸が丸見えです。
相変わらず耳も痒がっていて一部、肌が見えています。
まだ５ヶ月なのでアレルギーかどうか判断するのは難しいと思うのですが、どうなのでしょうか？