引越しの移動について

はじめまして。
来月初めに引越しのため、長距離の移動をしなければならないのですが、とても心配なのでアドバイスをいただきたく質問させていただきました。
私の猫は9歳の雑種でオスです。1歳くらいの頃、野良ネコだったのですが懐いていたので引き取り、以来完全室内飼いです。
3歳の時、尿石症になり、現在まで再発はしていませんが、ずっと処方食です。
性格は、私以外にはなかなか懐かず、臆病です。（長い間一緒にいると大丈夫です）
今まで8年間の間に、4回ほど引越しをしました。（最高でも車で3時間以内のエリアでした）
その移動はすべて車だったのですが、その間、ずっと鳴いていましたし、肉球や鼻から汗をかいて口を開けっ放しでハァハァ言ってしまいました。
その時、家についてから動物病院に行ったら「緊張のせいか、酔ったのでしょう」と言われました。その後はすぐ落ち着きました。
年に1度ワクチンのために病院に行きますが、車で10分でも緊張してしまうようです。

そういう猫なので、長距離の移動がとても心配です。
今回の引越し移動は、新幹線で4時間+車1時間になります。
数分の移動でも息切れしてしまうほど緊張してしまうのに、5時間の移動はますますストレスだと思いますが、この移動手段が一番時間が短いのです…。

緊張をやわらげる方法と、酔い止め（というのがあるなら）を使ったほうが良いのかどうか～などを教えてください。
麻酔で眠らせる、というのは怖いですが、どうなのでしょう…。
緊張や酔いをやわらげる、何か良い方法がありましたら、ご指導いただけると大変助かります。
あと、ハードタイプのキャリーケースと、背負えるリュックタイプのバッグどちらがいいか、も教えていただけますでしょうか？
少しでも猫の負担にならない方法で移動したいと思っています。

ちなみに、毎回新しい家には２～３日で慣れます。
長々と失礼いたしました。
アドバイス、どうぞよろしくお願いいたします。