ワクチン接種について。

完全室内飼いの♀４歳です。
先日３種混合ワクチンを接種しました。
室内飼いなので３種でいいとのことで毎年３種です。

孫の誕生を機に、
来月あたりから父が家に来る機会が何度かありそうなのですが、
父の家でワクチン接種無しの猫４匹います。
外に遊びに出る子もいます。
口内炎などを患ってる子や、
今はもういませんがエイズだった子と育った子もいます。

当たり前ですが父の服には猫の毛が結構ついています。
その状態でこちらの家に来て、こちらの猫に触れたりした場合、
猫の毛などから間接的に病気が移るとかはあるのでしょうか？

３種混合ワクチンには白血病の予防が入っていないので
心配になってきてしまいました。

ご回答いただけると助かります。