成犬のコクシジウム

はじめまして。お忙しいところ恐縮ですが質問させていただきます。Ｔプードル５歳です。体調を崩し８月２２日に病院へ行ったところ検便でコクシジウムがいるとのことで投薬中です。７月２日より当時２か月にならない子犬を迎えましたので感染元はその子犬だろうとのこと。迎えてから７月１１日、８月８日、２３日、２９日と４回の検便をしましたが子犬からコクシは一度も発見されていません。下痢やおう吐などの症状も全くありません。それでも子犬が元でしょうか？先生はそれしか考えられないと。
ちなみに移るといけないからと２匹とも投薬中です。
ネットで調べたら成犬はもともとコクシがいる子もいるとのことですがどっちが本当ですか？
投薬で完全にコクシがいなくなりますか？
よその子に移してしまう可能性はないですか？
いろいろな質問申し訳ありません。