犬に噛まれた

先日、散歩途中に外で飼われている犬に愛犬が噛まれてしまいました。
私の不注意で、リードを離してしまったため、その犬の敷地に
愛犬が勢いよく入り込んでしまった為に起こったことです。
すぐに、絡みかけた愛犬を引き戻したのですが、
左目の下が少しではありますが、うっすら血が滲んでいました。
毎年必ず、狂犬病の予防注射をしておりますので、何ら心配は
しなくてもよいものと判断し、病院へは連れて行きませんでした。
噛まれた相手の犬も、もし病気なのなら元気でいるはずもなく、
よくそこのお子さんが散歩しているのも見かけます。
そこで、質問なのですが、このような噛まれた事故が起きたとき、
片方の犬だけが予防接種をしている場合の安全面はどうか、
また、双方の犬同士がきちんと予防接種をしているならば
安心していてもよいものですか？お願いします。