冬なのにダブルコートが抜けました

お世話になります。
１週間くらい前から、毛がボコボコ抜け出し、本日ついにほぼ全てのダブルコートが抜けました。
三日前のブラッシングで、抜け毛にフケがついているのを確認しました。

基本室内飼いで、寒がりの家族が暖かくし過ぎた部屋に何時間もいたり、ガスヒーターの真前に寝転んだり、散歩も数分で終わったりしていました。
庭に出す時間を長くしたり、暖房をゆるめたり、暖房が当たりにくい場所に室内ゲージを置いたりしています。
ただ、どうしても人がいるところに居たいらしく、外や廊下のゲージ（ゲージは廊下と室内の２箇所）に居させるとかなり吠えるようになってしまいました。

ダブルコートが全て抜けた状態で、外への散歩を長めにするようにしても問題ないでしょうか。
色々サイトを見ていて、「外へたくさん出して、四季を感じさせるとよい」とあったのですが、抜けきった今、体調を崩さないか心配です。

フケは表面に出るほどではなく、抜け毛の根本についている程度です。かゆがったりはしていません。

また、来週シャンプーの予約をしているので、トリマーさんにはフケのことなども伝える予定です。

色々書きましたが

10〜15分程度の散歩をこのままの状態でしてもいいか
来週まで待たずに家で薬用シャンプーなどでフケを取ってやった方がいいか
冬の室内での飼い方

など教えていただけないでしょうか。

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