熱中症

今日の、お昼頃に嘔吐してました。普段から、あまりお腹が強くないので下痢をしたり、嘔吐したりするので
その時は、あまり気にしていなかったのですが
夕方、仕事が終わりコジローの様子を見ると、呼吸が荒くずっと口を開けたままで、ハァハァと荒く呼吸をしておりました。その時に、熱中症を疑い体を冷やし
水分を取らせました。すると、症状は落ち着きました。
やはり、熱中症になりかけだったのでしょうか？
対処としては、上記の方法であっていたのでしょうか？
症状が、落ち着いても病院を受診した方がいいのでしょうか？