皮膚病の原因が分かりません。。。

はじめまして。アドバイスを頂きたく質問させて頂きました。雑種１３歳のオスです。
半年くらい前に、突然、鼻の部分が荒れてしまい、膿んだりかさぶたが出来たりを繰り返し、痒がっていたので病院に行った所、「日光アレルギー」と言われたり、「皮膚病」と言われたりと原因がよく分かりませんでした。
（薬を貰っても一向に治る気配がなかったため、何箇所か病院を回りましたが、どの病院もハッキリとした答えは出ませんした…）
犬も痒がって鼻を掻いてはいましたが、後は特に異常はなく、食欲も普通でしたし、症状が出る前とは鼻以外は変わりませんでした。

ですが、そのうち鼻だけではなく、まず耳にも同じ症状が現れ、片方の耳の裏の部分は、ほとんど毛が抜けてしまい、かさぶた状態になってしまいました。また、ここ１ヶ月ぐらいでは身体全体に症状が出てしまい、身体の毛は、部分的に抜け、抜けた所は皮膚が荒れて赤くなったり膿んだりし、足の先は赤くなり、皮膚がパンパンに腫れ上がってしまい、歩くのもままならない状態です。日によっては、ご飯を食べることもせず、病院で１・２回栄養剤を打って貰ったこともあります。
犬も、痒い時は皮膚を噛んだり、爪で引っかいたりし、痛いときは、ぺろぺろを傷口を舐めています。

原因が分からないため、病院を何箇所か回っているのですが一向に良くならないどころか、日に日に症状が悪化してしまいます。
今見て頂いてる病院も、原因が分からず、薬を色々試している状態でして、今は「パセトシン」という薬を朝と晩飲ませています。
このまま原因が分からず、治らないのか、とても心配です。何の病気なんでしょうか？よろしくお願い致します。