足腰がふらつきます。。。

はじめまして。アドバイスお願いいたします。
もうすぐ13歳になるメスの猫の相談です。
4,5日前からたまに足を引きずるようになり、駆け上がっていた階段も、今はゆっくりゆっくり前足を階段にしがみ付かせて上ってきます。（ロフトのはしごのような階段です。）今の所痛みはないようですが、腰のふんばりがあまり効かないような感じです。
食欲はあるので老化現象なのでは。。？との家族の意見もあり、自宅で様子を見ていますが心配です。老化現象で足腰が弱ってくる事はあるのですか？それともやはり病気を疑った方が良いのでしょうか？よろしくお願いいたします。